Schalten sich die Verstärker aus wenn das Radio ausgeschaltet wird?
Meine Vermutung ist, dass die beim Einschalten des Wagens auch gleich mal sehr viel Strom ziehen.
Gut möglich dass dann für den Starter der doch viel von der Batterie abverlangt, die Spannung einbricht wenn da noch mehr Verbraucher kommen.
Eine gute Anlage kann schon mal 80A und Mehr Strom ziehen wenn die gross dimensioniert ist, dann bricht auch die Spannung ein.
Hänge mal die Audio-Anlage komplett ab und starte den Motor.
Übrigens gehen Batterien bei tiefenentladung typischerweise kaputt bzw. verlieren deutlich an Kapazität.
Kann also sein dass die Batterie nun schon schwach ist.
Für eine richtige Soundanlage muss schon eine ganz ganz gute Batterie (am besten eine AGM) verbaut sein.
Und die alten Hondas haben dafür unterdimensionierte Lichtmaschinen.